Selesaikan 9x^2-59x-120

$$9 x ^ { 2 } - 59 x - 120$$

Faktor

$$9\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-59x-120=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{\left(-59\right)^{2}-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Kuasa dua -59.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Darabkan -4 kali 9.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-36\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Darabkan -36 kali -120.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481+4320}}{2\times 9}$$

Tambahkan 3481 pada 4320.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Nombor bertentangan -59 ialah 59.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Darabkan 2 kali 9.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} apabila ± ialah plus. Tambahkan 59 pada \sqrt{7801}.

$$x=\frac{\sqrt{7801}+59}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{7801} daripada 59.

$$x=\frac{59-\sqrt{7801}}{18}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{59+\sqrt{7801}}{18} dengan x_{1} dan \frac{59-\sqrt{7801}}{18} dengan x_{2}.

$$9x^{2}-59x-120=9\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)$$

Nilaikan

$$9x^{2}-59x-120$$