Selesaikan 9x^2-12x+4>0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 > 0$$

Selesaikan untuk x

$$x\neq \frac{2}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Untuk menyelesaikan ketidaksamaan tersebut, faktorkan yang di sebelah kiri. Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 9 untuk a, -12 untuk b dan 4 untuk c dalam formula kuadratik.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Lakukan pengiraan.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Penyelesaian adalah sama.

$$x=\frac{2}{3}$$

Tulis semula ketidaksamaan tersebut dengan menggunakan penyelesaian diperolehi.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}>0$$

Ketidaksamaan pegangan untuk x\neq \frac{2}{3}.

$$x\neq \frac{2}{3}$$