Selesaikan 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Faktor

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Kuasa dua 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Darabkan -4 kali 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Darabkan -36 kali -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Tambahkan 81 pada 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Ambil punca kuasa dua 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Darabkan 2 kali 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} apabila ± ialah plus. Tambahkan -9 pada 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Bahagikan -9+9\sqrt{33} dengan 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} apabila ± ialah minus. Tolak 9\sqrt{33} daripada -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Bahagikan -9-9\sqrt{33} dengan 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-1+\sqrt{33}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{33}}{2} dengan x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Nilaikan

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$