Selesaikan 9x^2+6x+3=

$$9 x ^ { 2 } + 6 x + 3 =$$

Faktor

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 3. Polinomial 3x^{2}+2x+1 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+6x+3=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Kuasa dua 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Darabkan -4 kali 9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36\times 3}}{2\times 9}$$

Darabkan -36 kali 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-108}}{2\times 9}$$

Tambahkan 36 pada -108.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-72}}{2\times 9}$$

Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian. Polinomial kuadratik tidak boleh difaktorkan.

$$9x^{2}+6x+3$$

Nilaikan

$$9x^{2}+6x+3$$