Selesaikan 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Faktor

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Kuasa dua 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Darabkan -4 kali 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Darabkan -36 kali -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Tambahkan 1 pada 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Darabkan 2 kali 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} apabila ± ialah plus. Tambahkan -1 pada \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{3493} daripada -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} dengan x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} dengan x_{2}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Nilaikan

$$9x^{2}+x-97$$