Selesaikan 9v^2+81v

$$9 v ^ { 2 } + 81 v$$

Faktor

$$9v\left(v+9\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 9.

$$9\left(v^{2}+9v\right)$$

Pertimbangkan v^{2}+9v. Faktorkan v.

$$v\left(v+9\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$9v\left(v+9\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$9v^{2}+81v=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$v=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\times 9}$$

Ambil punca kuasa dua 81^{2}.

$$v=\frac{-81±81}{2\times 9}$$

Darabkan 2 kali 9.

$$v=\frac{-81±81}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{-81±81}{18} apabila ± ialah plus. Tambahkan -81 pada 81.

$$v=\frac{0}{18}$$

Bahagikan 0 dengan 18.

$$v=0$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{-81±81}{18} apabila ± ialah minus. Tolak 81 daripada -81.

$$v=-\frac{162}{18}$$

Bahagikan -162 dengan 18.

$$v=-9$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -9 dengan x_{2}.

$$9v^{2}+81v=9v\left(v-\left(-9\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$9v^{2}+81v=9v\left(v+9\right)$$

Nilaikan

$$9v\left(v+9\right)$$