Selesaikan 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Selesaikan untuk p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Tolak \frac{49}{9} daripada kedua-dua belah.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Pertimbangkan 9p^{2}-49. Tulis semula 9p^{2}-49 sebagai \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 3p-7=0 dan 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Tolak \frac{49}{9} daripada kedua-dua belah.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{49}{9} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} apabila ± ialah plus.

$$p=\frac{7}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} apabila ± ialah minus.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$