Selesaikan 9(x^2)=3x

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 3x daripada kedua-dua belah.

$$9x^{2}-3x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 9x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 3x daripada kedua-dua belah.

$$9x^{2}-3x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 9 dengan a, -3 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

Nombor bertentangan -3 ialah 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

Darabkan 2 kali 9.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3}{18} apabila ± ialah plus. Tambahkan 3 pada 3.

$$x=\frac{6}{18}$$

Kurangkan pecahan \frac{6}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6.

$$x=\frac{1}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3}{18} apabila ± ialah minus. Tolak 3 daripada 3.

$$x=\frac{0}{18}$$

Bahagikan 0 dengan 18.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 3x daripada kedua-dua belah.

$$9x^{2}-3x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 9.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

Membahagi dengan 9 membuat asal pendaraban dengan 9.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

Kurangkan pecahan \frac{-3}{9} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

Bahagikan 0 dengan 9.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Bahagikan -\frac{1}{3} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{6}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{6} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{6} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Tambahkan \frac{1}{6} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$