Selesaikan 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1.666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1.666666667i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 25 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$9x^{2}=-25$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 9 dengan a, 0 dengan b dan 25 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Darabkan -4 kali 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Darabkan -36 kali 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Ambil punca kuasa dua -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Darabkan 2 kali 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±30i}{18} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±30i}{18} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$