Selesaikan 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Selesaikan untuk x

$$x=6$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$9^{x-4}=81$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$