Selesaikan 9^x-1=27

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$9^{x-1}=27$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(9).

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$