Selesaikan 9^x+2=6

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1.184535123$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$9^{x+2}=6$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(9).

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(2\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$