Selesaikan 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Selesaikan untuk n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$9^{n+2}=249$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$