Selesaikan 9^3-x=81

$$9 ^ { 3 - x } = 81$$

Selesaikan untuk x

$$x=1$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$9^{-x+3}=81$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(9^{-x+3})=\log(81)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(-x+3\right)\log(9)=\log(81)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(9).

$$-x+3=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{9}\left(81\right)$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$-x=2-3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$