Selesaikan 9^2=36-16x^2

$$9 ^ { 2 } = 36 - 16 x ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{3\sqrt{5}i}{4}\approx -0-1.677050983i$$

$$x=\frac{3\sqrt{5}i}{4}\approx 1.677050983i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 9 dikuasakan 2 dan dapatkan 81.

$$81=36-16x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$36-16x^{2}=81$$

Tolak 36 daripada kedua-dua belah.

$$-16x^{2}=81-36$$

Tolak 36 daripada 81 untuk mendapatkan 45.

$$-16x^{2}=45$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -16.

$$x^{2}=-\frac{45}{16}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{3\sqrt{5}i}{4} x=-\frac{3\sqrt{5}i}{4}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 9 dikuasakan 2 dan dapatkan 81.

$$81=36-16x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$36-16x^{2}=81$$

Tolak 81 daripada kedua-dua belah.

$$36-16x^{2}-81=0$$

Tolak 81 daripada 36 untuk mendapatkan -45.

$$-45-16x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}-45=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -16 dengan a, 0 dengan b dan -45 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\left(-45\right)}}{2\left(-16\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\left(-45\right)}}{2\left(-16\right)}$$

Darabkan -4 kali -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64\left(-45\right)}}{2\left(-16\right)}$$

Darabkan 64 kali -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2880}}{2\left(-16\right)}$$

Ambil punca kuasa dua -2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}i}{2\left(-16\right)}$$

Darabkan 2 kali -16.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}i}{-32}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±24\sqrt{5}i}{-32} apabila ± ialah plus.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}i}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±24\sqrt{5}i}{-32} apabila ± ialah minus.

$$x=\frac{3\sqrt{5}i}{4}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}i}{4} x=\frac{3\sqrt{5}i}{4}$$