Selesaikan 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Selesaikan untuk n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0.085007825$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$