Selesaikan 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Tolak \frac{25}{81} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Pertimbangkan 81x^{2}-25. Tulis semula 81x^{2}-25 sebagai \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 9x-5=0 dan 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Tolak \frac{25}{81} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{25}{81} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{5}{9}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$