Selesaikan 81p^3q^2-24q^2

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

Faktor

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 3.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

Pertimbangkan 27p^{3}q^{2}-8q^{2}. Faktorkan q^{2}.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

Pertimbangkan 27p^{3}-8. Tulis semula 27p^{3}-8 sebagai \left(3p\right)^{3}-2^{3}. Perbezaan kiub boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial 9p^{2}+6p+4 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Nilaikan

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$