Selesaikan 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Selesaikan untuk c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0.444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Pertimbangkan 81c^{2}-16. Tulis semula 81c^{2}-16 sebagai \left(9c\right)^{2}-4^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 9c-4=0 dan 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 16 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$81c^{2}=16$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 81 dengan a, 0 dengan b dan -16 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Kuasa dua 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Darabkan -4 kali 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Darabkan -324 kali -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Ambil punca kuasa dua 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Darabkan 2 kali 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{0±72}{162} apabila ± ialah plus. Kurangkan pecahan \frac{72}{162} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{0±72}{162} apabila ± ialah minus. Kurangkan pecahan \frac{-72}{162} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$