Selesaikan 81a^10-24a

$$81 a ^ { 10 } - 24 a$$

Faktor

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 3.

$$3\left(27a^{10}-8a\right)$$

Pertimbangkan 27a^{10}-8a. Faktorkan a.

$$a\left(27a^{9}-8\right)$$

Pertimbangkan 27a^{9}-8. Tulis semula 27a^{9}-8 sebagai \left(3a^{3}\right)^{3}-2^{3}. Perbezaan kiub boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial berikut tidak difaktorkan kerana mereka tidak mempunyai sebarang punca rasional: 3a^{3}-2,9a^{6}+6a^{3}+4.

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Nilaikan

$$81a^{10}-24a$$