Selesaikan 81^a=27

$$81 ^ { a } = 27$$

Selesaikan untuk a

$$a=\frac{3}{4}=0.75$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$81^{a}=27$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(81^{a})=\log(27)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$a\log(81)=\log(27)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(81).

$$a=\frac{\log(27)}{\log(81)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{81}\left(27\right)$$

Selesaikan untuk a (complex solution)

$$a=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$