Selesaikan 80x^2-399x-358

$$80 { x }^{ 2 } -399x-358$$

Faktor

$$80\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$80x^{2}-399x-358=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{\left(-399\right)^{2}-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Kuasa dua -399.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Darabkan -4 kali 80.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-320\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Darabkan -320 kali -358.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201+114560}}{2\times 80}$$

Tambahkan 159201 pada 114560.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Nombor bertentangan -399 ialah 399.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Darabkan 2 kali 80.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160} apabila ± ialah plus. Tambahkan 399 pada \sqrt{273761}.

$$x=\frac{\sqrt{273761}+399}{160}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{273761} daripada 399.

$$x=\frac{399-\sqrt{273761}}{160}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{399+\sqrt{273761}}{160} dengan x_{1} dan \frac{399-\sqrt{273761}}{160} dengan x_{2}.

$$80x^{2}-399x-358=80\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)$$

Nilaikan

$$80x^{2}-399x-358$$