Selesaikan 80=x+sqrt{36+x^2}

$$80 = x + \sqrt { 36 + x ^ { 2 } }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{1591}{40} = 39\frac{31}{40} = 39.775$$

Langkah Penyelesaian

Tolak x daripada kedua-dua belah persamaan.

$$80-x=\sqrt{36+x^{2}}$$

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(80-x\right)^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(80-x\right)^{2}.

$$6400-160x+x^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{36+x^{2}} dikuasakan 2 dan dapatkan 36+x^{2}.

$$6400-160x+x^{2}=36+x^{2}$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$6400-160x+x^{2}-x^{2}=36$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$6400-160x=36$$

Tolak 6400 daripada kedua-dua belah.

$$-160x=36-6400$$

Tolak 6400 daripada 36 untuk mendapatkan -6364.

$$-160x=-6364$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -160.

$$x=\frac{-6364}{-160}$$

Kurangkan pecahan \frac{-6364}{-160} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -4.

$$x=\frac{1591}{40}$$

Gantikan \frac{1591}{40} dengan x dalam persamaan 80=x+\sqrt{36+x^{2}}.

$$80=\frac{1591}{40}+\sqrt{36+\left(\frac{1591}{40}\right)^{2}}$$

Permudahkan. Nilai x=\frac{1591}{40} memuaskan persamaan.

$$80=80$$

80-x=\sqrt{x^{2}+36} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$x=\frac{1591}{40}$$