Selesaikan 8x(x-9)=0

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=9$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x dengan x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(8x-72\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 8x-72=0.

$$x=0 x=9$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x dengan x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 8 dengan a, -72 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

Nombor bertentangan -72 ialah 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

Darabkan 2 kali 8.

$$x=\frac{72±72}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{72±72}{16} apabila ± ialah plus. Tambahkan 72 pada 72.

$$x=\frac{144}{16}$$

Bahagikan 144 dengan 16.

$$x=9$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{72±72}{16} apabila ± ialah minus. Tolak 72 daripada 72.

$$x=\frac{0}{16}$$

Bahagikan 0 dengan 16.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=9 x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x dengan x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 8.

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

Membahagi dengan 8 membuat asal pendaraban dengan 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Bahagikan -72 dengan 8.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

Bahagikan 0 dengan 8.

$$x^{2}-9x=0$$

Bahagikan -9 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{9}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{9}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{9}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Faktor x^{2}-9x+\frac{81}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Tambahkan \frac{9}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=9 x=0$$