Selesaikan 8x^6-15x^3-2

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

Faktor

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Cari satu faktor dalam bentuk kx^{m}+n, apabila kx^{m} membahagikan monomial dengan kuasa tertinggi 8x^{6} dan n membahagikan faktor pemalar -2. Salah satu faktor adalah 8x^{3}+1. Faktorkan polinomial dengan membahagikannya dengan faktor ini.

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

Pertimbangkan 8x^{3}+1. Tulis semula 8x^{3}+1 sebagai \left(2x\right)^{3}+1^{3}. Jumlah kiub boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial berikut tidak difaktorkan kerana mereka tidak mempunyai sebarang punca rasional: x^{3}-2,4x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Nilaikan

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$