Selesaikan 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Faktor

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Kuasa dua -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Darabkan -4 kali 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Darabkan -32 kali -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Tambahkan 36 pada 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Ambil punca kuasa dua 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Nombor bertentangan -6 ialah 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Darabkan 2 kali 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} apabila ± ialah plus. Tambahkan 6 pada 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Bahagikan 6+2\sqrt{41} dengan 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{41} daripada 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Bahagikan 6-2\sqrt{41} dengan 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{3+\sqrt{41}}{8} dengan x_{1} dan \frac{3-\sqrt{41}}{8} dengan x_{2}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Nilaikan

$$8x^{2}-6x-4$$