Selesaikan 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Faktor

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 4. Polinomial 2x^{2}-x+4 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Kuasa dua -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Darabkan -4 kali 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Darabkan -32 kali 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Tambahkan 16 pada -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian. Polinomial kuadratik tidak boleh difaktorkan.

$$8x^{2}-4x+16$$

Nilaikan

$$8x^{2}-4x+16$$