Selesaikan 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Faktor

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Kuasa dua -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Darabkan -4 kali 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Darabkan -32 kali -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Tambahkan 4 pada 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Ambil punca kuasa dua 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Darabkan 2 kali 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Bahagikan 2+2\sqrt{65} dengan 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{65} daripada 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Bahagikan 2-2\sqrt{65} dengan 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{1+\sqrt{65}}{8} dengan x_{1} dan \frac{1-\sqrt{65}}{8} dengan x_{2}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Nilaikan

$$8x^{2}-2x-8$$