Selesaikan 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0.612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0.612372436$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 14 pada kedua-dua belah.

$$8x^{2}=-11+14$$

Tambahkan -11 dan 14 untuk dapatkan 3.

$$8x^{2}=3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 8.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tambahkan 11 pada kedua-dua belah.

$$8x^{2}-14+11=0$$

Tambahkan -14 dan 11 untuk dapatkan -3.

$$8x^{2}-3=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 8 dengan a, 0 dengan b dan -3 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Darabkan -4 kali 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Darabkan -32 kali -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Ambil punca kuasa dua 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Darabkan 2 kali 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$