Selesaikan 8x^2=3x

$$8 x ^ { 2 } = 3 x$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 3x daripada kedua-dua belah.

$$8x^{2}-3x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(8x-3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 8x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{8}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 3x daripada kedua-dua belah.

$$8x^{2}-3x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 8 dengan a, -3 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 8}$$

Nombor bertentangan -3 ialah 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 8}$$

Darabkan 2 kali 8.

$$x=\frac{3±3}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3}{16} apabila ± ialah plus. Tambahkan 3 pada 3.

$$x=\frac{6}{16}$$

Kurangkan pecahan \frac{6}{16} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{3}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3}{16} apabila ± ialah minus. Tolak 3 daripada 3.

$$x=\frac{0}{16}$$

Bahagikan 0 dengan 16.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{3}{8} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 3x daripada kedua-dua belah.

$$8x^{2}-3x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 8.

$$\frac{8x^{2}-3x}{8}=\frac{0}{8}$$

Membahagi dengan 8 membuat asal pendaraban dengan 8.

$$x^{2}-\frac{3}{8}x=\frac{0}{8}$$

Bahagikan 0 dengan 8.

$$x^{2}-\frac{3}{8}x=0$$

Bahagikan -\frac{3}{8} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{16}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{3}{16} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{3}{8}x+\left(-\frac{3}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{16}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{3}{16} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{9}{256}$$

Faktor x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{9}{256}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{256}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{3}{16}=\frac{3}{16} x-\frac{3}{16}=-\frac{3}{16}$$

Tambahkan \frac{3}{16} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{3}{8} x=0$$