Selesaikan 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

Faktor

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Kuasa dua 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Darabkan -4 kali 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Darabkan -32 kali -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Tambahkan 256 pada 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Ambil punca kuasa dua 102144.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

Darabkan 2 kali 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} apabila ± ialah plus. Tambahkan -16 pada 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

Bahagikan -16+16\sqrt{399} dengan 16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} apabila ± ialah minus. Tolak 16\sqrt{399} daripada -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

Bahagikan -16-16\sqrt{399} dengan 16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -1+\sqrt{399} dengan x_{1} dan -1-\sqrt{399} dengan x_{2}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Nilaikan

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$