Selesaikan 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Faktor

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Kuasa dua 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Darabkan -4 kali 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

Darabkan -32 kali 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

Tambahkan 256 pada -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

Ambil punca kuasa dua 128.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Darabkan 2 kali 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} apabila ± ialah plus. Tambahkan -16 pada 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

Bahagikan -16+8\sqrt{2} dengan 16.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} apabila ± ialah minus. Tolak 8\sqrt{2} daripada -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

Bahagikan -16-8\sqrt{2} dengan 16.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -1+\frac{\sqrt{2}}{2} dengan x_{1} dan -1-\frac{\sqrt{2}}{2} dengan x_{2}.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Nilaikan

$$8x^{2}+16x+4$$