Selesaikan 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran Mengikut Perkumpulan

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -2,2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x dengan x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x^{2}-16x dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-2 dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-4 dengan 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Nyatakan \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} sebagai pecahan tunggal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+2 dengan 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Nyatakan \frac{x-2}{x-2}\times 8 sebagai pecahan tunggal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} dan \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Tolak 8x^{3} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -8x^{3} kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} dan \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Tambahkan 25x pada kedua-dua belah.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 25x kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} dan \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Tolak 16x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -16x^{2} kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Oleh kerana \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} dan \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Lakukan pendaraban dalam -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Tambahkan 50 pada kedua-dua belah.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 50 kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Oleh kerana \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} dan \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Lakukan pendaraban dalam -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan sebelah kiri mengikut perkumpulan. Pertama sekali, sebelah kiri perlu ditulis semula sebagai -7x^{2}+ax+bx+12. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -84.

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 8.

$$a=14 b=-6$$

Tulis semula -7x^{2}+8x+12 sebagai \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right).

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Faktorkan 7x dalam kumpulan pertama dan 6 dalam kumpulan kedua.

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Faktorkan sebutan lazim -x+2 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan -x+2=0 dan 7x+6=0.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -2,2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x dengan x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x^{2}-16x dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-2 dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-4 dengan 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Nyatakan \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} sebagai pecahan tunggal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+2 dengan 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Nyatakan \frac{x-2}{x-2}\times 8 sebagai pecahan tunggal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} dan \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Tolak 8x^{3} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -8x^{3} kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} dan \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Tambahkan 25x pada kedua-dua belah.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 25x kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} dan \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Tolak 16x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -16x^{2} kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Oleh kerana \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} dan \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Lakukan pendaraban dalam -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Tambahkan 50 pada kedua-dua belah.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 50 kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Oleh kerana \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} dan \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Lakukan pendaraban dalam -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -7 dengan a, 8 dengan b dan 12 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Kuasa dua 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Darabkan -4 kali -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Darabkan 28 kali 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

Tambahkan 64 pada 336.

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 400.

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

Darabkan 2 kali -7.

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±20}{-14} apabila ± ialah plus. Tambahkan -8 pada 20.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Kurangkan pecahan \frac{12}{-14} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±20}{-14} apabila ± ialah minus. Tolak 20 daripada -8.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Bahagikan -28 dengan -14.

$$x=2$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -2,2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x dengan x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x^{2}-16x dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-2 dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-4 dengan 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Nyatakan \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} sebagai pecahan tunggal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+2 dengan 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Nyatakan \frac{x-2}{x-2}\times 8 sebagai pecahan tunggal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} dan \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Tolak 8x^{3} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -8x^{3} kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} dan \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Tambahkan 25x pada kedua-dua belah.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 25x kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} dan \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Tolak 16x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -16x^{2} kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Oleh kerana \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} dan \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Lakukan pendaraban dalam -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -50 dengan x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

Tambahkan 50x pada kedua-dua belah.

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

Gabungkan -42x dan 50x untuk mendapatkan 8x.

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

Tolak 112 daripada kedua-dua belah.

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

Tolak 112 daripada 100 untuk mendapatkan -12.

$$-7x^{2}+8x=-12$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -7.

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

Membahagi dengan -7 membuat asal pendaraban dengan -7.

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

Bahagikan 8 dengan -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

Bahagikan -12 dengan -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

Bahagikan -\frac{8}{7} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{4}{7}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{4}{7} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{4}{7} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

Tambahkan \frac{12}{7} pada \frac{16}{49} dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

Faktor x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

Tambahkan \frac{4}{7} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$