Selesaikan 8q^2-16q+10

$$8 q ^ { 2 } - 16 q + 10$$

Faktor

$$2\left(4q^{2}-8q+5\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2. Polinomial 4q^{2}-8q+5 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$2\left(4q^{2}-8q+5\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$8q^{2}-16q+10=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

Kuasa dua -16.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

Darabkan -4 kali 8.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-32\times 10}}{2\times 8}$$

Darabkan -32 kali 10.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-320}}{2\times 8}$$

Tambahkan 256 pada -320.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-64}}{2\times 8}$$

Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian. Polinomial kuadratik tidak boleh difaktorkan.

$$8q^{2}-16q+10$$

Nilaikan

$$8q^{2}-16q+10$$