Selesaikan 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

Faktor

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Kuasa dua 8.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Darabkan -4 kali 11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Darabkan -44 kali -13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

Tambahkan 64 pada 572.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

Ambil punca kuasa dua 636.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

Darabkan 2 kali 11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} apabila ± ialah plus. Tambahkan -8 pada 2\sqrt{159}.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

Bahagikan -8+2\sqrt{159} dengan 22.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{159} daripada -8.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

Bahagikan -8-2\sqrt{159} dengan 22.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-4+\sqrt{159}}{11} dengan x_{1} dan \frac{-4-\sqrt{159}}{11} dengan x_{2}.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Nilaikan

$$11p^{2}+8p-13$$