Selesaikan 8n^4-42=16n^2

$$8 n ^ { 4 } - 42 = 16 n ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk n

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 16n^{2} daripada kedua-dua belah.

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

Gantikan t dengan n^{2}.

$$8t^{2}-16t-42=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 8 untuk a, -16 untuk b dan -42 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{16±40}{16}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{16±40}{16} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

Oleh kerana n=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai n=±\sqrt{t} untuk t positif.

$$n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$