Selesaikan 8-x+1/2(x-4)(2x-1/4x^2+1)-2(2-2x+1/4x^2-1)

$$8 - x + \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) ( 2 x - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + 1 ) - 2 ( 2 - 2 x + \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 )$$

Nilaikan

$$-\frac{\left(x-8\right)\left(x^{2}+4\right)}{8}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{2} dengan x-4.

$$8-x+\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(2x-\frac{1}{4}x^{2}+1\right)-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{2}x-2 dengan 2x-\frac{1}{4}x^{2}+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8-x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{7}{2}x-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Gabungkan -x dan -\frac{7}{2}x untuk mendapatkan -\frac{9}{2}x.

$$8-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Tolak 2 daripada 8 untuk mendapatkan 6.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Tolak 1 daripada 2 untuk mendapatkan 1.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(1-2x+\frac{1}{4}x^{2}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2 dengan 1-2x+\frac{1}{4}x^{2}.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Tolak 2 daripada 6 untuk mendapatkan 4.

$$4-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Gabungkan -\frac{9}{2}x dan 4x untuk mendapatkan -\frac{1}{2}x.

$$4-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}$$

Gabungkan \frac{3}{2}x^{2} dan -\frac{1}{2}x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$4-\frac{1}{2}x+x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}$$

Kembangkan

$$-\frac{x^{3}}{8}+x^{2}-\frac{x}{2}+4$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{2} dengan x-4.

$$8-x+\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(2x-\frac{1}{4}x^{2}+1\right)-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{2}x-2 dengan 2x-\frac{1}{4}x^{2}+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8-x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{7}{2}x-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Gabungkan -x dan -\frac{7}{2}x untuk mendapatkan -\frac{9}{2}x.

$$8-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Tolak 2 daripada 8 untuk mendapatkan 6.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Tolak 1 daripada 2 untuk mendapatkan 1.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(1-2x+\frac{1}{4}x^{2}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2 dengan 1-2x+\frac{1}{4}x^{2}.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Tolak 2 daripada 6 untuk mendapatkan 4.

$$4-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Gabungkan -\frac{9}{2}x dan 4x untuk mendapatkan -\frac{1}{2}x.

$$4-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}$$

Gabungkan \frac{3}{2}x^{2} dan -\frac{1}{2}x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$4-\frac{1}{2}x+x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}$$