Selesaikan 8x^2-2x=0

$$8 { x }^{ 2 } -2x=0$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktorkan x.

$$x\left(8x-2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 8x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$8x^{2}-2x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 8 dengan a, -2 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

Darabkan 2 kali 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2}{16} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

Kurangkan pecahan \frac{4}{16} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x=\frac{1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2}{16} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

Bahagikan 0 dengan 16.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$8x^{2}-2x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 8.

$$\frac{8x^{2}-2x}{8}=\frac{0}{8}$$

Membahagi dengan 8 membuat asal pendaraban dengan 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Kurangkan pecahan \frac{-2}{8} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{8}$$

Bahagikan 0 dengan 8.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

Bahagikan -\frac{1}{4} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{8}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{8} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{8} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Tambahkan \frac{1}{8} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$