Selesaikan 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$8\times 31^{x}=80$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 8.

$$31^{x}=10$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(31).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$