Selesaikan 8sqrt{049}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 049 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

Nilaikan

$$-\frac{9}{8}=-1.125$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 0 dan 49 untuk mendapatkan 0.

$$8\sqrt{0}-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Kira punca kuasa dua 0 dan dapatkan 0.

$$8\times 0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Darabkan 8 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Darabkan 5 dan 9 untuk mendapatkan 45.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Tambahkan 45 dan 4 untuk dapatkan 49.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{49}{9} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$0-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Batalkan \frac{3}{7} dan salingannya \frac{7}{3}.

$$0-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Tolak 1 daripada 0 untuk mendapatkan -1.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Kurangkan pecahan \frac{7744}{9801} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 121.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{64}{81} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$-1-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

Darabkan \frac{9}{64} dengan \frac{8}{9} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$-1-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

Batalkan9 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$-1-\frac{8}{64}$$

Kurangkan pecahan \frac{8}{64} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$-1-\frac{1}{8}$$

Tukar -1 kepada pecahan -\frac{8}{8}.

$$-\frac{8}{8}-\frac{1}{8}$$

Oleh kerana -\frac{8}{8} dan \frac{1}{8} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-8-1}{8}$$

Tolak 1 daripada -8 untuk mendapatkan -9.

$$-\frac{9}{8}$$

Faktor

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$