Selesaikan 8sqrt{0.49}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 0.49 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

Nilaikan

$$4.475$$

Langkah Penyelesaian

Kira punca kuasa dua 0.49 dan dapatkan 0.7.

$$8\times 0.7-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Darabkan 8 dan 0.7 untuk mendapatkan 5.6.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Darabkan 5 dan 9 untuk mendapatkan 45.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Tambahkan 45 dan 4 untuk dapatkan 49.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{49}{9} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$5.6-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Batalkan \frac{3}{7} dan salingannya \frac{7}{3}.

$$5.6-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Tolak 1 daripada 5.6 untuk mendapatkan 4.6.

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Kurangkan pecahan \frac{7744}{9801} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 121.

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{64}{81} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$4.6-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

Darabkan \frac{9}{64} dengan \frac{8}{9} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$4.6-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

Batalkan9 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$4.6-\frac{8}{64}$$

Kurangkan pecahan \frac{8}{64} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$4.6-\frac{1}{8}$$

Tukar nombor perpuluhan 4.6 kepada pecahan \frac{46}{10}. Kurangkan pecahan \frac{46}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{23}{5}-\frac{1}{8}$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 8 ialah 40. Tukar \frac{23}{5} dan \frac{1}{8} kepada pecahan dengan penyebut 40.

$$\frac{184}{40}-\frac{5}{40}$$

Oleh kerana \frac{184}{40} dan \frac{5}{40} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{184-5}{40}$$

Tolak 5 daripada 184 untuk mendapatkan 179.

$$\frac{179}{40}$$

Faktor

$$\frac{179}{5 \cdot 2 ^ {3}} = 4\frac{19}{40} = 4.475$$