Selesaikan 8^x=44

$$8 ^ { x } = 44$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{\log_{2} {(44)}}{3} \approx 1.81981054$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$8^{x}=44$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(8^{x})=\log(44)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(8)=\log(44)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(8).

$$x=\frac{\log(44)}{\log(8)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(44\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(44\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$