Selesaikan 8^5x=3

$$8 ^ { 5 x } = 3$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}\approx 0.105664167$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$8^{5x}=3$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(8^{5x})=\log(3)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$5x\log(8)=\log(3)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(8).

$$5x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{8}\left(3\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 5}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{15\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$