Selesaikan 8^4x=3

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0.132080208$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$8^{4x}=3$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$4x\log(8)=\log(3)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(8).

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$