Selesaikan 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Selesaikan untuk x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 24 daripada kedua-dua belah.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Tolak 24 daripada 8 untuk mendapatkan -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Pertimbangkan -4+x^{2}. Tulis semula -4+x^{2} sebagai x^{2}-2^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-2=0 dan x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 8 daripada kedua-dua belah.

$$4x^{2}=24-8$$

Tolak 8 daripada 24 untuk mendapatkan 16.

$$4x^{2}=16$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Bahagikan 16 dengan 4 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=2 x=-2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 24 daripada kedua-dua belah.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Tolak 24 daripada 8 untuk mendapatkan -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 4 dengan a, 0 dengan b dan -16 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Darabkan -4 kali 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Darabkan -16 kali -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Ambil punca kuasa dua 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Darabkan 2 kali 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±16}{8} apabila ± ialah plus. Bahagikan 16 dengan 8.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±16}{8} apabila ± ialah minus. Bahagikan -16 dengan 8.

$$x=-2$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2 x=-2$$