Selesaikan 7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)

$$7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)$$

Selesaikan untuk x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{25}{3}\approx -8.333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab z dengan 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Gabungkan 14z dan 5z untuk mendapatkan 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Gabungkan -zx dan 4xz untuk mendapatkan 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3 dengan 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Gabungkan 10x dan -3x untuk mendapatkan 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Tolak 7x daripada kedua-dua belah.

$$7x+19z+3zx-7x=-6z$$

Gabungkan 7x dan -7x untuk mendapatkan 0.

$$19z+3zx=-6z$$

Tolak 19z daripada kedua-dua belah.

$$3zx=-6z-19z$$

Gabungkan -6z dan -19z untuk mendapatkan -25z.

$$3zx=-25z$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3z.

$$\frac{3zx}{3z}=-\frac{25z}{3z}$$

Membahagi dengan 3z membuat asal pendaraban dengan 3z.

$$x=-\frac{25z}{3z}$$

Bahagikan -25z dengan 3z.

$$x=-\frac{25}{3}$$

Selesaikan untuk z

$$\left\{\begin{matrix}\\z=0\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{25}{3}\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab z dengan 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Gabungkan 14z dan 5z untuk mendapatkan 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Gabungkan -zx dan 4xz untuk mendapatkan 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3 dengan 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Gabungkan 10x dan -3x untuk mendapatkan 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Tambahkan 6z pada kedua-dua belah.

$$7x+19z+3zx+6z=7x$$

Gabungkan 19z dan 6z untuk mendapatkan 25z.

$$7x+25z+3zx=7x$$

Tolak 7x daripada kedua-dua belah.

$$25z+3zx=7x-7x$$

Gabungkan 7x dan -7x untuk mendapatkan 0.

$$25z+3zx=0$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi z.

$$\left(25+3x\right)z=0$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(3x+25\right)z=0$$

Bahagikan 0 dengan 25+3x.

$$z=0$$