Selesaikan 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Selesaikan untuk x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Gabungkan 2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Tolak 14x daripada kedua-dua belah.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Gabungkan 14x dan -14x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}=48$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Gabungkan 2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Tolak 14x daripada kedua-dua belah.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Gabungkan 14x dan -14x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}=48$$

Tolak 48 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-48=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -48 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=4\sqrt{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$