Selesaikan 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2.211851917$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$7^{x}+2=76$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$7^{x}=74$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$