Selesaikan 72x^2+67=99

$$72 { x }^{ 2 } +67=99$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 99 daripada kedua-dua belah.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Tolak 99 daripada 67 untuk mendapatkan -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 8.

$$9x^{2}-4=0$$

Pertimbangkan 9x^{2}-4. Tulis semula 9x^{2}-4 sebagai \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 3x-2=0 dan 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 67 daripada kedua-dua belah.

$$72x^{2}=99-67$$

Tolak 67 daripada 99 untuk mendapatkan 32.

$$72x^{2}=32$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 72.

$$x^{2}=\frac{32}{72}$$

Kurangkan pecahan \frac{32}{72} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 99 daripada kedua-dua belah.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Tolak 99 daripada 67 untuk mendapatkan -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 72 dengan a, 0 dengan b dan -32 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Darabkan -4 kali 72.

$$x=\frac{0±\sqrt{-288\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Darabkan -288 kali -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 72}$$

Ambil punca kuasa dua 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 72}$$

Darabkan 2 kali 72.

$$x=\frac{0±96}{144}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±96}{144} apabila ± ialah plus. Kurangkan pecahan \frac{96}{144} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 48.

$$x=\frac{2}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±96}{144} apabila ± ialah minus. Kurangkan pecahan \frac{-96}{144} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 48.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$