Selesaikan 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741.995684109$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor 46224=12^{2}\times 321. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{12^{2}\times 321} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Ambil punca kuasa dua 12^{2}.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{34}{12\sqrt{321}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{321}.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{321} ialah 321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

Darabkan 6 dan 321 untuk mendapatkan 1926.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

Nyatakan 196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} sebagai pecahan tunggal.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 711 kali \frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Oleh kerana \frac{711\times 1926}{1926} dan \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Lakukan pendaraban dalam 711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$